Os matemáticos deleitam-se com a beleza da matemática que muitos de nós não vemos. Mas a natureza é um reino maravilhoso para observar a beleza nascida de relações matemáticas.
Com informações de Science Alert.
O mundo natural fornece padrões aparentemente intermináveis sustentados por números – se pudermos reconhecê-los.
Felizmente para nós, uma equipe heterogênea de pesquisadores acaba de descobrir outra conexão impressionante entre matemática e natureza; entre uma das formas mais puras de matemática, a teoria dos números, e os mecanismos que governam a evolução da vida em escalas moleculares, a genética.
Por mais abstrata que seja, a teoria dos números também pode ser uma das formas de matemática mais familiares para muitos de nós. Abrange a multiplicação, subtração, divisão e adição (funções aritméticas) de números inteiros ou números inteiros e suas contrapartes negativas.
A famosa sequência de Fibonacci é apenas um exemplo, onde cada número da sequência é a soma dos dois anteriores. Seus padrões podem ser encontrados em toda a natureza, em pinhas, abacaxis e sementes de girassol.
“A beleza da teoria dos números reside não apenas nas relações abstratas que ela revela entre números inteiros, mas também nas profundas estruturas matemáticas que ilumina no nosso mundo natural”, explica o matemático da Universidade de Oxford, Ard Louis, autor sénior do novo estudo.
O que interessava a Louis e seus colegas eram as mutações, os erros genéticos que penetram no genoma de um organismo ao longo do tempo e impulsionam a evolução.
Algumas mutações podem ser uma alteração de uma única letra numa sequência genética que causa doenças ou produz alguma vantagem inesperada, enquanto outras mutações podem não ter efeito observável na aparência, características ou comportamentos do organismo (seu fenótipo).
Estas últimas são por vezes referidas como mutações neutras e, embora não tenham efeito observável, são indicadores da evolução em ação. As mutações acumulam-se a um ritmo constante ao longo do tempo, mapeando as relações genéticas entre os organismos à medida que divergem lentamente de um ancestral comum.
Porém, os organismos precisam ser capazes de tolerar algumas mutações, para preservar o seu fenótipo característico, enquanto a loteria genética continua a distribuir substitutos que podem ou não ser vantajosos.
Essa chamada robustez mutacional gera diversidade genética, mas varia entre as espécies, podendo até ser observada nas proteínas do interior das células.
As proteínas estudadas podem tolerar cerca de dois terços dos erros aleatórios nas suas sequências de codificação, o que significa que 66% das mutações são neutras e não têm efeito na sua forma final.
“Já sabemos há algum tempo que muitos sistemas biológicos apresentam uma robustez fenotípica notavelmente elevada, sem a qual a evolução não seria possível”, explica Louis.
“Mas não sabíamos qual seria a robustez máxima absoluta possível, ou se haveria um máximo.”
Para investigar, Louis e colegas analisaram o dobramento de proteínas e pequenas estruturas de RNA como exemplos de como uma sequência genética única, também conhecida como genótipo, mapeia para um fenótipo ou característica específica.
No caso das proteínas, uma curta sequência de DNA descreve os blocos de construção da proteína, que, quando reunidos, codificam a sua forma.
Menores que as proteínas são as estruturas secundárias do RNA; fios flutuantes de códigos genéticos que ajudam a construir as proteínas.
Louis e seus colegas se perguntaram o quão perto a natureza poderia chegar dos limites superiores da robustez mutacional, então realizaram simulações numéricas para calcular as possibilidades.
Eles estudaram as características matemáticas abstratas de quantas variações genéticas mapeiam um fenótipo específico sem alterá-lo, e mostraram que a robustez mutacional poderia de fato ser maximizada em proteínas e estruturas de RNA que ocorrem naturalmente.
Além do mais, a robustez máxima seguia um padrão fractal auto-repetitivo denominado curva Blancmange e era proporcional a um conceito básico da teoria dos números, denominado fração da soma dos dígitos
“Encontramos evidências claras no mapeamento de sequências para estruturas secundárias de RNA de que a natureza, em alguns casos, atinge o limite máximo exato de robustez”, diz Vaibhav Mohanty, da Harvard Medical School.
“É como se a biologia conhecesse a função fractal de soma de dígitos.”
Mais uma vez a matemática parece ser um componente essencial da natureza que dá estrutura ao mundo físico, mesmo em níveis microscópicos.
O estudo foi publicado no Journal of The Royal Society Interface.
Esta descoberta é simplesmente fascinante! A ideia de que a ‘matemática pura’ está embutida na genética evolutiva é um testemunho da incrível ordem e precisão que existe na natureza. Isso nos lembra que a matemática não é apenas uma ferramenta humana, mas uma linguagem universal que transcende as barreiras da nossa compreensão. Essa pesquisa destaca o quão intrincado e harmonioso é o processo evolutivo, e acredito que isso abrirá portas para novas descobertas incríveis no campo da biologia e da matemática. Parabéns aos cientistas por este trabalho inovador!